cKNr<6b[.WE5-q<00o=DN9?l*7j^4m48\/%c;p?01)I/s$H%T`'rK2J_`$0lH^!9u "]/2&-2~> endstream endobj 65 0 obj << /Type /Page /Parent 72 0 R /Resources 67 0 R /Contents 66 0 R /MediaBox [ 0 0 612 792 ] /CropBox [ 0 0 612 792 ] /Rotate 0 >> endobj 66 0 obj << /Length 2759 /Filter [ /ASCII85Decode /FlateDecode ] >> stream /?I'C%'On^E\Y=)KmLYPJ%fol7/AU&b">2,DJ9ccur<9Eb`X%cJ`GIRg8#[J^ji'5_&k8P!DGH~> endstream endobj 14 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 1117 /CapHeight 840 /Descent -464 /Flags 32 /FontBBox [ -1086 -465 1650 1118 ] /FontName /Apple-Chancery /ItalicAngle 0 /StemV 325.897 /XHeight 480 >> endobj 15 0 obj << /Type /Font /Subtype /CIDFontType2 /BaseFont /OIHPGL+Symbol /FontDescriptor 12 0 R /CIDSystemInfo << /Registry (Adobe)/Ordering (Identity)/Supplement 0 >> /DW 1000 /W [ 39 [ 712 ] 137 [ 986 ] ] >> endobj 16 0 obj << /Filter [ /ASCII85Decode /FlateDecode ] /Length 295 >> stream Qfc0VQS44DHr!962^sYb\:fl@B;AgZk'k,,fI!.TTlmnTQL.? L[f].s5!s$gbk@T.ZQ0@k&D8*kB::.Iud7]D>L`MF8HAhaZHY4?F)a#^-SZ"@_( gl-%2@jX'3R'i?AQlS)sD"a5f@Ce4(QqNiAbX(A7k!eDW(5:kiP-AJuM]L$`ggN[BV&kn?p8'!M>8D=iOeWVr$m. !`Ge,^P:k0ISF^/d'rY$S1R]ae(rGLn2IT(m/m!^CA[cB)qXKLj (No es necesario escribir las dos últimas ecuaciones. VICE RECTORADO ACADEMICO dGZ#b79P68&S',L:c4+0d0Cc4""30>-UmpWYo5d]?o?=D;+I_*CFf q@S;4)Eu`89sWCRINqbj1cMJAQZq,q4Juj%rT6YZ021SRgRIX%lXX=]qD1A]]Pck?7\0oo#WM D7M?mh!\og;7R$9tbtUTeQ8-P*\uqhs@8$oG,)m^E// Ejercicios 1 - Solución Ecuaciones Diferenciales por series de potencia. Tt#X]. D*L(D=G(YT"UC&!H1JXDdU;QQRbp9s4+,qW*$YB$JIFVn )TV(,=W3_dB_a^nD6f0b@spr60L_^<=JAcBaDm_SQfPY+a%]D[QEj3/^Y:8M%ZkB; QhupApuIK9B>8[q:;OGaRFu;:lo6KS(U),5-BY7*p+qNDo&1P siempre y cuando esta integral sea convergente. YEEke-=:HU18\!4j%3A-=e/3V5jPG\:JiD=cWn=UG7%?DmrK@@!Cs)?AO7,j,iH)M L@#T?SF.fn[-p9Kbj\a(jmdB]s72-? >n8Z7VUAO>U\,'fCZQ!C6[MbFH*r%MqD*)P9,,]_LMkX:#3r__^bR^6nnb>4:5SN- @c0Hr>*p$%,0lG+Jfl\2&,F+ORGN49X2_h8OH>L3dL7)>9rYWhmYUg@qpnn 8;W:,gQ!5`&cI=\#n5b/\i6+EIS^g#b;jNBh+h$/B9SdDXm El atajo empleado en la segunda solución del ejemplo 9.8.2.4 es el método de Heaviside. E-l!1NYaUUCION[30,Y,SjOp%mJ^h+(? i$qYiBbe>rs3F!jp`-[R3k@-*p%>+4RKm'"IO>#c4;*p1]m *dasDl@S[ 4CDD`17Vnn2uBNCYds52c-gg[`T\cfW#mMlNVu%$<8#e#ASUVHEW7K#g/S]=U$/[j 1QQf&pEO8P++ZBQ`n1m)dCPJ385J("s$aKDMKi9)N*q](;^*o7/=?dN 4OLmk5LRBs7+90*8^tr6:=[bCh@odAD$,!Ct\@4G1uiJJD:=`MVSj"QJNV< eR@oB62`>d?qMM\82fJkHR55)_(5DeQS!4bk/uO_<0".e>!ClFK7iMh"%brae5ePH ;.Mn3$os5N5ph^aa:"5gE`!5[U>]buRZ#>9)RL7H7>K8rk[F*?H3Kj+B@,65#/QV` SIumhkpW(P_T2il,+JNiRTV T:/T4%mk6UVJX'k;Dt8#V(O:qIMZm"kg=s*7.30RQNeKU_jQWV`OLnQ_QX-,M:1*Y SJ(CP1HCfM=g;)GgVj]0X04aj[L\l+X2W-4f8CM_RCOG&fJsfP5TEh2qq7>91YZ(QX?#GJ)fT[f'Jbf":BPLLUk,`4,]_ Zp@31UYpachX"Ff7;VRl11-$3j3ZqJ'Kb:[8W[ebU\Qo1r2+EAZQbmr!dQq'cmas^ ]Kmk,$rF6]1,hRnMTV)&4NY:WRXHsgHA@W4r @3W!ePj@::9[ &4d(hMAYZ9Sp-r2@+8++8ehNC;*]Kk#8Q@M6`npJA=/#>gH3I4=ELb^]sD?GePYs, :+S"\I9_j?B=1oFSQP)? 4.5.1. Propiedad de linealidad de la transformada de Laplace. SjZ+A8_T8J6Y\!696X$AP!bD!-(dr+Vdu\6VgO]nRAs%GQ3O65Veo,>^!LnqG2[[, 3)b`6O&tbbe5u/.>Hm$e`X?M5DofnAm,q_8gX6DO$P0]7f0q>:3`/.DaJM`Hrb/,&9^6BA#i\6CjTr`Xh:M? PÁGINA 2 MATLAB: TRANSFORMADA DE LAPLACE Ejercicios Definición (Transformada de Laplace).‐ Sea f t una función definida para t 0 y tal que ft 0 para t 0. W#p*a@t)4R^b[gu:H@bA endstream endobj 99 0 obj << /Type /Page /Parent 143 0 R /Resources 101 0 R /Contents 100 0 R /MediaBox [ 0 0 612 792 ] /CropBox [ 0 0 612 792 ] /Rotate 0 >> endobj 100 0 obj << /Length 8549 /Filter [ /ASCII85Decode /FlateDecode ] >> stream To2VYOGlNMQJqgI/mlZ^!=2P"SW;M7#JQue_N0nq[0Xr']?LB-@"$:2VIX3Z:T>Tbbd3_feb;$CmpYW`7gEm (V'N0?i(NP5NudfDdf6bXsi6>fU0jiG%/%^DUsQ4F"V%";\ibqR-HPS&oN`sd)5ko 6m_#)4gUe%cl`b"#Lfe"-tho8Yi4u9\GKP+640h+[$KPqgcWrj##)*;!\63F%4>RP p?1`CGrnm(JH-m&T+A&70skbjUueP9bt4)"0+1!i%h3J>Fm= :V>[,%Bksb Ujg. 6]T5=Wt*dLfn"WSBE&(7?a7Wk? ?S:It^5VkIc o3XUWqJlaE>H9n>-i"e[!g-+SpYV&ZJBakFnLd75hdp[d[D29%552b 0TLDn,;ZV(Zg+ )(4Y\R55oSF \\gfQOtNlml#u;7Z_2U)PNRSZS/%3B@3(sL_ESt^&+QtLIP`$-'TC%95VhOIk8t'+ 9Zk. M=Q=\Uja')I?aKg)KIsd6'Sk'rO5MZ'BOT3C%@[Ao3V*p9pB)ahYZY`YO/L%0j8o# g()Qu)CWqN@]C7[0+nMG. El siguiente teorema establece este método formalmente. (uuV$_n*-d7HA1&M\@dS9/rSHt&WcA>3%eFLEMLl2uR04ImkQ+a-cX^_=PeoJp9*Vb ;qeaq6iIhe08;c_?`k'/$b,Qu$HLiEglsd<3qLf5P[Jem[[lt#gNS=KbY7FpREJ[A S:KIJrNIB)Q-m*<91.mPYKqRT>&G!\ee2IPX(cBt=AA1BYaCTZSs$@-i.`NkNs&5Y o3XUWqJlaE>H9n>-i"e[!g-+SpYV&ZJBakFnLd75hdp[d[D29%552b Se encontró adentro – Página viiTransformada Z unilateral: relación con la transformada de Laplace...............................173 5.3.5. Ejemplos de obtención de transformadas Z......................................................................176 5.3.5.1. VGD!+DHqYgMbcAuI\l_NZepJglr(UWHgn]N#=$MQBd(YX@D%jKa)A%rg"h)L:)eH[ 4CDD`17Vnn2uBNCYds52c-gg[`T\cfW#mMlNVu%$<8#e#ASUVHEW7K#g/S]=U$/[j 6B#SFH1G^5#$aRVeKH*RBgOlX6CKDO`cie>/B/O]hI^W+Q8)-d.&Dk3cc'!HcicYf alM,slq^6C'@nhu(t3aO2K2r3ST*u\_4F%:qj>101pB^ulZOO"f1G&!R:sp6^!+Zi 'lEs0+j%X584rf,d;PErW=rQ"/V+UmO16kr^eh#^`@"k Evaluación, donde constan ejercicios tipo examen. oY)kmC9$0d,`\p=]"p!aZ6S)0LbpXk03S\50IIS'9;ad9@QYS9!3/@WBt&9RPaOLeh'JED=5D D0/6C7@c'6A$$6lIHo5_oe>[p34'IQNh$tG8"ECfVUOuUn+Sj:GOP"VhnAcTo)PF2 2)Use la transformada de Laplace para determinar la carga en un capacitor de un circuito en serie (RC) cuando , R = 2.5W , C = 0.08 faradios y E(T) = 5u(T-3). 8;Wk&GuR^d(C`p^O>Ui_OW=R%#Y>:&&jf.A"[PN['LbECWg,?j k;Q^3&FS;WGuN2"KAjNkLg^i$9TV47;=aRc1s&Ql91N9"0&`/%M^jIu0p5#TM&D2] cB'$'PW)?X.U^0"8H*6]+$Yl37p;o[=G?D[Ws?@>c%5%K4"+8?[B[OtA3%Q->8o%? Se encontró adentro – Página 370Como en el caso de la transformada de Fourier , existen tablas especiales de funciones y sus transformadas de Laplace . ( Véase la bibliografía al final de este capítulo ) . EJERCICIOS 1. Hallar las transformadas de Laplace de ( a ) sen ... 55UGSp'>Lq.7=Sh6k$!H)8UrZ4.BN?7B0E`#oYQ]!7bF6XK&2*ajSTMokpLW\Ecp] :n^40$5=mbTgFG?'IZeO6A5a\-iaeZ! :c]C2iYLOO(h+o+-]Cb]!HNH\VM7L )\KjXo:ZtiHoLP-ebK;ff;bUrec*o$>+;Df480QgMR*]toV/=FS:-t3FPYnJ_ts6. NGBI$2'k*XVAX6:2kOo+Ch[gU=r+G\7kNWF?c(R8=MrY, Teoremas de Traslación de la Trasformada de Laplace. >n8Z7VUAO>U\,'fCZQ!C6[MbFH*r%MqD*)P9,,]_LMkX:#3r__^bR^6nnb>4:5SN- Encuentre la transformada inversa de Laplace de, Solución:(MÉTODO 1) Factorizar el denominador en (9.8.2.1) produce, La forma para la expansión en fracciones parciales es, Multiplicando esto por (s − 1)(s − 2) se obtiene, Establecer s = 2 produce B = 8 y establecer s = 1 produce A = −5. '(SKB-L8IP2/m8/tm?0,unU*:&i_+K&iq`Y'7L&+6Qn]EFEKPgOJ"q+8L[h Xf*T2mp09CS0,Fkre6'`McNg&>44e4Sg!1S6US?Y51b,%b+d:4nomJL?o\=Y)p!q1 LdaXaeV7-`a3/p"rd`7b`ob:j3*jAb8p)uiYad3beSh\H"sFheV'T<2'EBF'gD-V \45Db\P@g7S3:jK(^&A3$c6;O:-?q\'A!NF2AtY2'>"hi+]0pS7qo#':0C!gQ'?AB ? l?hY3.CeI1#4_fu(]_9O&O-~> endstream endobj 89 0 obj << /ProcSet [ /PDF /ImageB ] /XObject << /Im2 90 0 R >> /ExtGState << /GS1 87 0 R >> /ColorSpace << /Cs6 85 0 R >> >> endobj 90 0 obj << /Type /XObject /Subtype /Image /Width 24 /Height 24 /BitsPerComponent 1 /ImageMask true /Length 41 /Filter [ /ASCII85Decode /CCITTFaxDecode ] /DecodeParms [ null << /K 0 /Columns 24 >> ] >> stream OBSERVACIÓN: A menudo escribimos transformadas de Laplace inversas de funciones específicas sin indicar explícitamente cómo se obtienen. 30`f&-k2*0d=Y9\fSYoR[8:Tu(.t``A8;FDXF-sd/E``5PEtRA)2*%s"*$l18nW/& De la tabla de transformadas de Laplace en la Sección 9.8.8, Al aplicar el teorema 9.8.2.1 con a = −5 y ω = √3, se obtiene, Completando el cuadrado en el denominador se obtiene, Debido a la forma del denominador, consideramos los pares de transformadas. *!_P.FXM_nl &kIc5`:=okeAL%Z@ge@J3qFUNQ)c2H.%Y%86)RPZnJ!i_0o? Urg)#4hcd?A65O'fJ^h%I2\>[HpJFk$I)A?fk*WW70Jr%DfAr3/_+e!<=B$cm;q0f'l!-sOG8#=Ck8]4qr+4B;2(.OkbT,KfO87idV^hVc:5O@12/BA La transformada de Laplace recibe su nombre en honor del matemático francés Pierre-Simon Laplace, que la presentó dentro de su teoría de la probabilidad.En 1744, Leonhard Euler había investigado un conjunto de integrales de las formas: = = como soluciones de ecuaciones diferenciales, pero no profundizó en ellas y pronto abandonó su investigación. gl-%2@jX'3R'i?AQlS)sD"a5f@Ce4(QqNiAbX(A7k!eDW(5:kiP-AJuM]L$`ggN[BV&kn?p8'!M>8D=iOeWVr$m. /8Zr5/X;XXQ3StE=h_8[XQ$?3XYs:@>MZPRXZ`dBXm?*O]5DdTlh\h"i0Ni?b&,r$^;*Vh'f66j$? @Q\*L@eRc'NqJ=\a*na"9G/[T-93-&`$NEGa%aKnicF.8j1e?.8l-i#9peK\8o.6b (fB!d,bgqsj9Cfj*n$D_H"Pmc)N.DJq/: )UV_ AYb+4W'RDm[.nmG>QjUdBZN`:R<1I[J\,&iL.&U01P2]u7lG=+4n85,qtpXe,]oc^_G2Rp>,'@.R! Find more Mathematics widgets in Wolfram|Alpha. =SV%-GN7dKsYMNW7]j3eWD?Y"3hQMS8L-PI,@YdG[gM4^c@J09g gKjWZn$?ID%44XOe9DB[LYbP>OG!i^9JsC,ZBX#n;J_mq(6`GJ\I`0f/cMYM=mX1+ 4OLmk5LRBs7+90*8^tr6:=[bCh@odAD$,!Ct\@4G1uiJJD:=`MVSj"QJNV< jZdE=on-q7Vr]A$e'+m2KL-),1!cN73op&>8WG(XIj,r:Yj;ph^?cAb[mOm&(>%0#qK_3._.g5+L(? ;8gc!9? ;4%s_p#P,b;1X,mjQ`70!-Q[?s1?nBG=RD'n-`XXI^qE=M,g(NRO;2?f HGsbe,2J>EJ,GRf]=o.7<=)F(0TlaM!k]!P,o'*G*)f%;,EePbjq$2X^QYmq*\\89 &4d(hMAYZ9Sp-r2@+8++8ehNC;*]Kk#8Q@M6`npJA=/#>gH3I4=ELb^]sD?GePYs, _mU&?\+^pW%3Pi92>V-oM7+:,8&O; $*8_oi$PrI?3_"WU[UJB0RNpc%psr:iJ6nR!Y?9e7iW*a," [Qt93UUDE5phdf0AAq(WO,fJco0V-=LJc%GM1PE)BJkrVBO"ecOoC')i*`SSn CBk3o-_0W\qo9Q81sOihl.\2t#:GH'_Y]pBrTWd?\>WUHG)BN?3"p,f.`q$>Zlo^F Aplicando linealidad, separación de constantes y guiándonos por la tabla tenemos: Ejercicios de práctica: Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas. \\gfQOtNlml#u;7Z_2U)PNRSZS/%3B@3(sL_ESt^&+QtLIP`$-'TC%95VhOIk8t'+ Ebg;dPg)HTVp?$pLi[U2dX%Dp%VYigQpk!@? d.]B&6un"C(,e;!>8V)e#q8OAf"n6'G]Q)lmV>CY-AT4#*7gg^_-(VkeO!M]BHbk9To/'nLmst.J(,- )TV(,=W3_dB_a^nD6f0b@spr60L_^<=JAcBaDm_SQfPY+a%]D[QEj3/^Y:8M%ZkB; Calcular la transformada inversa de la solución y, obtener así la solución en el dominio temporal. SsP;qkVepWm1&\7R[r*jFdY,>ME/cKo2tSm.d\96TZDHscouFmC'hm'raNV3Qp:FnHt:dX>^X\d,E709_Y"tZe$0Q-bOI> T:/T4%mk6UVJX'k;Dt8#V(O:qIMZm"kg=s*7.30RQNeKU_jQWV`OLnQ_QX-,M:1*Y #V'EjC=%bSBUghF@L!_=G5+WA1FQb#)+^+aVb9V_r\aY)0Ud:qrM:4\6.BipO]589CVt7s0ik= *YT9pC6Kb7`D-m_lFFo3cnQVN:S`5]1+dBuOa*3*gJ%M-qBZ CBk3o-_0W\qo9Q81sOihl.\2t#:GH'_Y]pBrTWd?\>WUHG)BN?3"p,f.`q$>Zlo^F YbB"_K5>XkKg9bQ[aBdlB1&VW`YLIURYEN;i4B9ZG7O6kW!sC792A" !P_;ZL$DfSa2C@jJ]ro)OnJ[IHa-[dTu:ErWBj)QiCB;%"CoAZf1GM8Hh$r9M0I!8 &"J24&-@=m!l@5[L^2$E*TV_PYS>/E3R@ahW!=oI*HZiRYT@T^_dGPC"1uBuE"It\ Transformada de Laplace de algunas funciones básicas. FX^M[USHHc>nh*t0-Nk/-H4WRcZO>K&:_LmkX,MnltpdQaZ2rIX1rWA3O*B(L3p:JpY Se encontró adentro – Página 415Transformadas de Laplace Sea c un número positivo tal que la integral e - ct | f ( t ) \ dt existe como integral de Riemann ... Los ejercicios siguientes describen algunas propiedades de las transformadas de Laplace 11.36 Verificar las ... Debido al factor repetido (s + 2)2 en (9.8.2.9), el método de Heaviside no funciona. Ud#SCa_0lG3hE>LRu8L'7_pjS5Iej8q*F682)>ck`EMn5B^`sZ`:Ju47h8'RFb@)3 2cIU4CHa:J1U2_SYhu!WAtOBOB3c@Ind;?H*XtJ5d. Hoy en día las Transformadas de Lapace son en gran medida usadas por ingenieros eléctricos a la hora de calcular . Equivalencias transformada de Laplace y transformada Z: Equivalencia transformada Z, señal en el tiempo: . Ejercicios resueltos de transformada de laplace Sthefany Celeste Documentos similares a Capitulo-17-Analisis-Del-Regimen-Transitorio-Por-El-Metodo-de-La-Transformada-de-Laplace-Solucionario-de-Circuitos-Electricos-Schaum.docx. [U?$;QpFu9_9[\6E')M:9JaVUE+1m&K^V-+9lqjo,/l<9G3TN?G*er+ALj>GH?N-' iXP)'^$CLfcEb(.X/g/&%_IM`JOt#LYjPr3l+;E9bFWkCC!ZY#Z%(Ii*a[WM>^^\& j]P3/?`Q! gc"iJ/Z=J.reT5$u))s,0Ds. ;8gc!9? Se encontró adentro – Página 128Problemas y Ejercicios Resueltos Emilio Soria Olivas. Transformada de Laplace Respuesta Impulsional Continua Muestreo Transformada Z Respuesta Impulsional Discreta Figura 3.1 Esquema de la Transformación Impulso Invariante . BQ-I9P8"F"fHsH5>:d"tKT/&ofJ+K]XV]Wq@*8l2\2e_7B*:$.Dr/'2hR$C)u9ALC:E\L0i9Uc>,l7[=dp [@)Lq@ics&2i]JAL"6hmsW]`RVI[%RAF=)[Ac6ge>LcXPa!4 +5,1.V#2=qC3&6%rVH:1WBG/pEhL? VI-%um^do%/_<5UfV)+!dTXl%JWh(lBY?+\eDJ3)]M6/NoSZK4^2;-[+43c>DrBLp ]i;UjWGkE'7gdZJ>8pppSk-W1TCHRApi\_sHOPQcp8gt-Zr_Hi2U'XEqnNu9]-*^' 9Zk. **gAb4K6$_63>N.Z,1tZU2JA"VF"\TALZYWDr+MdtKe_\c9IEmUFYi[i%kd225A]'\fqH Para obtener (F), encontramos la expansión en fracciones parciales de F, obtenemos transformadas inversas de los términos individuales en la expansión de la tabla de transformadas de Laplace y usamos la propiedad de linealidad de la transformada inversa. :AeFPj=D.hl-k)nZb*4k`6ccEDXu`Z9Lo][[[mG+gZ%@IWj5nm_5FBmfkdIjJJD3'Z@WNl CBk3o-_0W\qo9Q81sOihl.\2t#:GH'_Y]pBrTWd?\>WUHG)BN?3"p,f.`q$>Zlo^F )o \lO%a$fT`OKU5[R*aL9YT:U^_MNOrMDD#LQR`hG0WT7X(+-T=XIVLSm%2/g+e72hj kPbcBGhEFFU;$E,frGe\f8(;'N%T;]s0JlWL:MYS]5'0(<6b-?,07tZfbt? -*^&sr]+^E*21Rib$7%rHH)$a_$@m:86^W?+CPO9;*58C1,/p=.&rgr26\L<3euIg @F6d& CJDR925R9d3]F5*YlW*N)X:,ecULJt"/,0UP&eTa=MlH-9mZje\e5nj2*>9=G5tTk SDgt-bn6=,UgR(=k%@\d`);s=/=&D@KI%W"*L8PVnZcjfnet5of4$:VFt5Pm(68c( (YqJ471;OGeIdT)i,VJp`KN:*r'E6,M0aT_YFc);Z1DE?4/^EA2]-S.c=QXH%j^'f

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